El objetivo de este artículo es presentar y estudiar una nueva clase de problemas de valor límite no locales integro fraccionarios que involucran al operador -Laplaciano y derivadas fraccionarias generalizadas. Se investiga la existencia de soluciones en espacios de Banach con la ayuda de las propiedades de la medida de no compacidad de Kuratowski y el teorema del punto fijo de Sadovskii. Se construyen dos ejemplos ilustrativos para garantizar la aplicabilidad de nuestros resultados.