Sea un anillo conmutativo con unidad y sea una álgebra triangular sobre . Sea una secuencia de aplicaciones no lineales un derivado triple de Lie superior por acciones locales que satisfacen la ecuación. Bajo algunas condiciones suaves en , demostramos en este artículo que todo derivado triple de Lie superior por acciones locales en las álgebras triangulares es adecuado. Como aplicación, daremos una caracterización de derivados triples de Lie superiores por acciones locales en álgebras de matrices triangulares superiores y álgebras de nidos, respectivamente.