En este trabajo, examinamos una secuencia de sistemas de funciones iteradas no numerables (U.I.F.S.), donde cada término en la secuencia se construye a partir de una colección no numerable de mapeos de contracción junto con un operador lineal y continuo. Cada U.I.F.S. dentro de la secuencia está asociado con un atractor, que representa un conjunto hacia el cual el sistema evoluciona con el tiempo, un operador de tipo Markov que gobierna el comportamiento probabilístico del sistema y una medida fractal que describe las propiedades geométricas y medida-teóricas del atractor. Nuestro estudio se centra en analizar las propiedades de convergencia de estos sistemas.