Recientemente, las dimensiones de Gorenstein en relación con un módulo semidualizante han sido objeto de numerosos estudios con interesantes extensiones de las dimensiones homológicas clásicas. Aunque todos estos estudios comparten la misma dirección, una base común y objetivos finales similares, no existe un marco común que los englobe como partes de un todo, progresando, en diferentes frentes, hacia el mismo fin. Proporcionamos este marco general y global en el contexto de las categorías abelianas, estandarizando la terminología y la notación: establecemos un contexto general definiendo las categorías de Gorenstein en relación con dos clases de objetos (categorías -Gorenstein, denotadas ), y llevamos a cabo un estudio de las dimensiones homológicas asociadas con ellas. Demostramos, bajo algunas condiciones estándar suaves, la versión correspondiente del Lema de Comparación que asegura la consistencia de una teoría de dimensiones homológicas. Mostramos que los funtores Ext pueden ser utilizados como herramientas para calcular estas -dimensiones, y comparamos las dimensiones obtenidas utilizando las clases con aquellas computadas utilizando . También iniciamos una investigación de las dimensiones globales obtenidas con estas clases y encontramos condiciones para que sean finitas. Finalmente, demostramos que estas clases de objetos de Gorenstein están estrecha e interesantemente relacionadas con las clases de Foxby inducidas por un par de funtores. Específicamente, demostramos que las clases de Auslander y Bass son de hecho categorías para algunas clases específicas y .