Este trabajo presenta una solución al modelo de calor armónicamente variable no local en una placa gruesa magneto-termoelástica. Se aplican las teorías clásicas, simples y refinadas de termoelasticidad de Lord y Shulman. El medio está bajo una fuente de calor armónicamente variable con una intensidad constante y un campo magnético longitudinal aplicado. Además, se demuestra el efecto no local de los materiales termoelásticos utilizando la teoría no local de Eringen. Se utiliza la técnica de transformada de Laplace para encontrar la solución analítica. Se emplea el enfoque de inversión numérica de la transformada de Laplace para determinar la solución dentro del dominio físico. Se presentan gráficamente y se analizan en detalle los impactos de los parámetros no locales, temporales y la frecuencia angular de vibración térmica en las variables de campo. Los hallazgos indican que las respuestas de la placa gruesa magneto-termoelástica al calor armónicamente variable están significativamente influenciadas por cada uno de los parámetros físicos. El modelo refinado de Lord y Shulman presenta fluctuaciones significativas en los resultados debido a los términos adicionales de la teoría.