En los mantos de un reactor de fusión, los criadores de metal líquido (LM), como el litio puro o la aleación de plomo-litio, circulan en conductos de manto de forma compleja para la conversión de energía y la producción de tritio en presencia de un fuerte campo magnético que confina el plasma. La interacción del campo magnético con las corrientes eléctricas inducidas en el criador resulta en varios efectos magnetohidrodinámicos (MHD) en el flujo. De ellos, las altas pérdidas de presión MHD en los flujos de criadores LM son uno de los problemas de viabilidad más importantes. Para diseñar nuevos mantos de criadores LM viables o mejorar los conceptos y diseños de mantos existentes, es necesario identificar y caracterizar las fuentes de alta caída de presión MHD, comprender la física subyacente de los flujos MHD y, eventualmente, definir formas de mitigar la alta caída de presión MHD en todo el manto y sus subcomponentes. Este artículo es una revisión exhaustiva de estudios anteriores y recientes sobre la caída de presión MHD en mantos LM con un enfoque especial en: (1) la física de los flujos MHD LM en configuraciones típicas de mantos, (2) el desarrollo y prueba de herramientas computacionales para flujos MHD LM, (3) aspectos prácticos asociados con el bombeo de un criador líquido conductor a través de un fuerte campo magnético, y (4) enfoques para mitigar la caída de presión MHD en un manto LM.