Este documento se centra en investigar la bifurcación de ciclos límite y centros dentro de una clase específica de sistemas cúbicos tridimensionales que poseen simetría -equivariante. Al calcular los valores de los puntos singulares de los sistemas, obtenemos una condición necesaria para que un punto singular sea un centro. Posteriormente, se emplea el método integral de Darboux para demostrar que esta condición también es suficiente. Además, demostramos que el sistema puede bifurcar 15 ciclos límite de pequeña amplitud con un patrón de distribución que se origina en los puntos singulares después de una perturbación adecuada. Este hallazgo representa una contribución novedosa para comprender el número de ciclos límite presentes en sistemas cúbicos tridimensionales con simetría -equivariante.