Los convertidores CC-CC son ampliamente utilizados. Son un tipo típico de sistemas altamente no lineales y variables en el tiempo que muestran ricos fenómenos no lineales bajo ciertas condiciones de trabajo. Por lo tanto, un estudio en profundidad de sus fenómenos no lineales, características y mecanismos de generación es de gran importancia práctica para obtener una comprensión profunda de este tipo de convertidor de conmutación, revelando la esencia de estos fenómenos no lineales y luego optimizando el diseño de este tipo de convertidor. Basado en el hecho de que la mayoría de la inductancia y capacitancia son de orden fraccionario, en este documento se investigan las características dinámicas no lineales del convertidor reductor-elevador DCM de orden fraccionario (FO). El principal trabajo de investigación y logros de este documento incluyen: (1) el uso del método predictor-corrector del cálculo fraccionario, que no está limitado por el orden fraccionario y puede calcular directamente los valores precisos de la corriente de inductancia y el voltaje del capacitor del convertidor fraccionario; se establece el modelo predictor-corrector del convertidor FO. (2) Se obtienen los diagramas de bifurcación basados en este modelo, y se analizan la bifurcación de duplicación de periodo y el comportamiento caótico del convertidor reductor-elevador FO. (3) Se obtienen y verifican los diagramas de fase hasta el punto en que ocurre la bifurcación de duplicación de periodo; luego, se extraen algunas conclusiones. Los resultados muestran que bajo ciertas condiciones de operación y parámetros, el convertidor reductor-elevador FO presentará un fenómeno no lineal de bifurcación y caótico. Bajo la misma condición de parámetros del circuito, los dominios de parámetros de estabilidad del convertidor reductor-elevador de orden entero y del convertidor reductor-elevador FO son diferentes. En comparación con el convertidor de orden entero, la región de estabilidad de parámetros del convertidor reductor-elevador FO es mayor. El convertidor reductor-elevador FO es más preciso al describir las características dinámicas no lineales. Además, el método predictor-corrector también se puede aplicar a otros convertidores de potencia de orden fraccionario y proporciona orientación teórica para la optimización de parámetros del convertidor y el diseño del controlador.