En este documento, se establecen los resultados de un punto de coincidencia cuádruple (QCP) para mapeos conmutativos en el contexto de espacios métricos difusos (FMSs) sin utilizar un conjunto parcialmente ordenado. Además, se presentan varios resultados relacionados con el fin de generalizar algunos de los hallazgos previos en esta área. Por último, para respaldar y mejorar nuestras ideas teóricas, se discuten ejemplos y aplicaciones no triviales para encontrar una solución única para sistemas cuádruples Lipschitzianos e integrales.