El problema de la travesía de cliques es un concepto crítico en la teoría de grafos, centrado en identificar un subconjunto mínimo de vértices que interseca todos los cliques maximales en un grafo. Este problema y sus variaciones, como el problema de la travesía de cliques de -fold, -clique, menos clique y firmado, han recibido un interés significativo debido a su importancia teórica y aplicaciones prácticas. Este documento examina los problemas de travesía de cliques de -fold, -clique, menos clique y firmado en grafos hereditarios de distancia. Conocidos por sus propiedades estructurales distintivas, los grafos hereditarios de distancia proporcionan un marco ideal para estudiar estas variantes de problemas. Al explorar estos temas en el contexto de los grafos hereditarios de distancia, esta investigación mejora la comprensión de los desafíos computacionales y el potencial para desarrollar algoritmos eficientes para abordar estos problemas.