El artículo describe un algoritmo de múltiples rejillas para integrar la ecuación de Reynolds para presiones hidrodinámicas en la película lubricante de un cojinete de muñón cargado pesadamente. Esta ecuación es fundamental para resolver las tareas de diseño de unidades de fricción de máquinas de pistón y rotativas. Se tuvieron en cuenta fuentes de lubricación de varias configuraciones en forma de surcos y agujeros ubicados en las superficies de fricción. La versión del algoritmo de múltiples rejillas desarrollado por los autores se basa en el trabajo de Brandt. En cada nivel de rejillas, no solo se controla la convergencia de la solución, sino también la tasa de convergencia. La ecuación de presión se aproximó por diferencias finitas utilizando el método del volumen de control y se pasó a un sistema de ecuaciones algebraicas, que se resolvieron mediante el método de Seidel. Se utilizaron fórmulas de Bessel como operador de interpolación. La función para tener en cuenta las propiedades no newtonianas del lubricante se basa en la ley de potencias. La comparación del algoritmo desarrollado con otras versiones mostró una alta eficiencia. El uso de algoritmos de múltiples rejillas permite realizar cálculos multivariantes de la dinámica de cojinetes cargados pesadamente. Como resultado de los cálculos, se presentan las características del cojinete de biela del motor de calor, así como del cojinete multicapa del turbocompresor.