Se ha ideado una forma sucinta y sistemática de multiplicación para cualquier par arbitrario de octoniones. Una expresión típica de multiplicación para cualquier par de octoniones implica 64 términos, lo cual, desde el aspecto computacional y teórico, resulta demasiado engorroso. Además, su relación interna no podría ser visualizada directamente a través de la expresión en sí misma. En este artículo, estudiamos las estructuras internas de los índices entre los octoniones de la unidad imaginaria. Luego se revela mediante varias copias de estructuras isomórficas para la multiplicación. Aislamos una copia y definimos una estructura multiplicativa en esta. Al hacerlo, podríamos hacer un seguimiento de todas las relaciones entre los índices y los signos para las permutaciones cíclicas. La forma final de nuestro dispositivo se expresa en forma de una serie de determinantes, que ofrecerán alguna intuición directa sobre la multiplicación de octoniones y facilitarán el aspecto computacional adicional de las aplicaciones.