Para revelar el comportamiento dinámico no lineal de la vibración por golpeo de engranajes causado por el juego de engranajes, se estableció un modelo oscilador de 2 grados de libertad con elementos de resorte y amortiguación. Basado en la teoría de sistemas dinámicos discontinuos, el plano de fase del movimiento del engranaje se dividió en tres partes: el dominio del movimiento de engranaje de superficie de dientes, el dominio del movimiento libre y el dominio del movimiento de engranaje de respaldo de dientes. Introduciendo el método de dinámica de mapeo global y local, se describió con precisión el proceso de los dientes del engranaje desde el impacto hasta el engranaje y luego el impacto y el engranaje. Se estudió la influencia de diferentes coeficientes de restitución en el movimiento de impacto-engranaje del engranaje mediante simulación numérica. Los resultados mostraron que la bifurcación de roce causada por el juego de engranajes conducirá a estructuras de mapeo complejas del sistema e incluso al caos. El coeficiente de restitución afecta directamente el comportamiento de impacto-engranaje. La introducción de la rigidez de engranaje y el coeficiente de restitución puede caracterizar razonablemente la deformación elástica y la pérdida de energía durante el engranaje, lo que proporciona un modelo teórico para la aplicación de la teoría de sistemas dinámicos discontinuos a un sistema de transmisión de engranajes de contacto flexible de múltiples grados de libertad más complejo.