Este documento estudia el problema del ciclo hamiltoniano (HCP) y el problema del vendedor viajero (TSP) en sistemas cuánticos de D-Wave. Motivados por el hecho de que la mayoría de las bibliotecas presentan sus instancias de referencia en términos de matrices de adyacencia, desarrollamos una nueva formulación matricial para los Hamiltonianos HCP y TSP, que permite la integración automática y sin problemas de instancias de referencia en plataformas cuánticas. También presentamos un análisis matemático exhaustivo del número preciso de restricciones requeridas para expresar los Hamiltonianos HCP y TSP. Este análisis explica cuantitativamente por qué, casi siempre, la ejecución de instancias de gráficos incompletos requiere más qubits que las instancias completas. Resulta que los modelos QUBO para gráficos incompletos requieren más restricciones cuadráticas que los gráficos completos, un hecho que ha sido corroborado por una serie de experimentos. Además, introducimos una técnica para la normalización min-max de los coeficientes del Hamiltoniano TSP para abordar el problema de las soluciones inválidas producidas por el recocedor cuántico, una tendencia que se observa con frecuencia. Nuestros extensos tests experimentales han demostrado que el sistema D-Wave Advantage_system4.1 es más eficiente que el Advantage_system1.1, tanto en términos de utilización de qubits como en la calidad de las soluciones. Finalmente, establecemos experimentalmente que los solucionadores híbridos de D-Wave siempre proporcionan soluciones válidas, sin violar las restricciones dadas, incluso para problemas arbitrariamente grandes de hasta 120 nodos.