En los últimos años, al resolver MOPs, especialmente problemas de optimización de rutas discretas, se han utilizado y mejorado a menudo MOACOs en comparación con otros algoritmos meta-heurísticos, y se han convertido en un tema de investigación candente. Este artículo comenzará desde el proceso básico de los algoritmos de colonias de hormigas para resolver MOPs para ilustrar las diferencias entre cada paso. En segundo lugar, proporcionamos una clasificación relativamente completa de los algoritmos desde diferentes aspectos, con el fin de reflejar más claramente las características de los diferentes algoritmos. Después de eso, considerando el resultado de la clasificación, hemos llevado a cabo una comparación de algunos algoritmos típicos que son de diferentes categorías en diferentes instancias del TSP (problema del vendedor viajero) y hemos analizado los resultados desde la perspectiva de la calidad de la solución y la tasa de convergencia. Finalmente, damos algunas orientaciones sobre la selección de estos MOACOs para resolver problemas y algunos trabajos de investigación para el futuro.