En este documento, nuestro primer propósito es describir una clase de fenómenos que involucran el crecimiento en el producto Hadamard-Kong de varias series de Dirichlet con diferentes índices de crecimiento. Demostramos que (i) el orden de la serie del producto Hadamard-Kong está determinado por el crecimiento en las series de Dirichlet con índices más pequeños si estas series de Dirichlet tienen diferentes índices de crecimiento; (ii) el tipo de la serie del producto Hadamard-Kong es igual a cero si las series de Dirichlet son de crecimiento regular, y, , , . El segundo propósito es revelar las propiedades del crecimiento en la serie del producto Hadamard-Kong de dos series de Dirichlet-cuando una serie de Dirichlet es de orden finito, la otra es de orden logarítmico, y dos series de Dirichlet son de orden logarítmico finito-y obtener las relaciones de crecimiento entre la serie del producto Hadamard-Kong y dos series de Dirichlet en cuanto al orden, el orden logarítmico, el tipo logarítmico, etc. Finalmente, se presentan algunos ejemplos para mostrar que nuestros resultados son los mejores posibles.