En este documento, construimos una solución analítica de la ecuación de Burgers acoplada, utilizando el método de análisis de homotopía, que es un método semi-analítico, la solución aproximada obtenida por este método es convergente para diferentes valores del parámetro de control de convergencia, el valor óptimo correspondiente con el error mínimo a determinar por el residual. Los resultados obtenidos por el presente método se comparan con otras soluciones obtenidas por diferentes métodos numéricos.