La presente exploración discute el efecto combinado de la radiación térmica no lineal junto con la disipación viscosa y el campo magnético a través de un medio poroso. Un aspecto distintivo de nuestro trabajo es el uso simultáneo de una pared porosa y un material poroso. El impacto de los rayos térmicos es esencial en la tecnología espacial y en los procesos de alta temperatura. Cuando la variación de la temperatura es muy alta, la radiación térmica lineal provoca un error notable. Para superar tales errores, se tiene en cuenta la radiación térmica no lineal. El sistema acoplado de ecuaciones diferenciales ordinarias se deriva de la ecuación diferencial parcial. Las ecuaciones del modelo dimensional se transforman en formas adimensionales utilizando alguna transformación adimensional apropiada y las ecuaciones no lineales resultantes se resuelven numéricamente mediante la ejecución de una técnica numérica persuasiva, el procedimiento de integración R-K con el método de disparo. Se utilizó un análisis gráfico para evaluar las consecuencias de los factores de ingeniería para los perfiles de momento, velocidad angular, concentración y temperatura. Los valores de fricción en la piel, el número local de Sherwood y Nusselt son cantidades físicas fascinantes cuyos datos numéricos se calculan y validan frente a diferentes valores paramétricos. El parámetro de viscosidad del vórtice y el parámetro de viscosidad del gradiente de giro muestran el fenómeno inverso en el perfil de micro-rotación. El fenómeno de la radiación térmica aplana la temperatura y acelera la tasa de transferencia de calor en la pared inferior y se observa un pico en la concentración debido a la fuerza inercial. El Método de Iteración Variacional (VIM) y el Método de Descomposición de Adomian (ADM) son los dos enfoques analíticos que se han incorporado aquí para descifrar las ecuaciones no lineales y mostrar una mejor aproximación. Las comparaciones con estudios existentes se examinan muy de cerca y se determina que están en buen acuerdo.