Sea un espacio de medida finita y considere un espacio de funciones de Banach . Decimos que un espacio de Banach es representable por si existe una biyección continua . En este caso, es posible definir un orden y, en consecuencia, una estructura de retícula para de tal manera que podamos identificarlo como un espacio de funciones de Banach, al menos en lo que respecta a algunas propiedades locales. Se muestran aplicaciones generales y concretas, incluido el estudio de la noción de la potencia de un espacio de Banach, la caracterización de espacios de operadores que son isomorfos a retículas de operadores de multiplicación de Banach, y la representación de ciertos espacios de polinomios homogéneos en espacios de funciones como operadores.