Se investigan las relaciones entre los mapas de -cuasivaloración e ideales en -álgebras. Utilizando la noción de un mapa de -cuasivaloración de una -álgebra, se induce el espacio cuasi-métrico y se investigan varias propiedades. Se consideran las relaciones entre el mapa de -cuasivaloración y el mapa de -valoración, y se proporcionan condiciones para que un mapa de -cuasivaloración sea un mapa de -valoración. Se introduce una relación de congruencia utilizando el mapa de -valoración, y luego se establecen las estructuras cociente y se investigan propiedades relacionadas. Se discuten las -álgebras cociente isomorfas.