Este artículo está dedicado a las álgebras aniquiladoras simples normadas. Su estructura es investigada en el documento. Se analizan las familias maximales de idempotentes irreducibles ortogonales de las álgebras aniquiladoras simples normadas. Se estudian las subálgebras de división de las álgebras aniquiladoras. Se describen las realizaciones de estas álgebras mediante álgebras de operadores en espacios de Banach. Para este propósito, se investigan los operadores cuasi finitamente dimensionales.