Presentamos una formulación de programa lineal entero para la bicoloración estelar de grafos bipartitos. Desarrollamos un método de generación de columnas para resolver la relajación de programación lineal y obtener un límite inferior para el número mínimo de colores necesarios. Determinamos la bicoloración estelar utilizando el método de redondeo iterativo. Proporcionamos resultados computacionales sobre matrices de punta de flecha, matrices aleatorias dispersas, grafos bipartitos completos y matrices de la colección Harwell-Boeing. Los hallazgos demuestran que el método propuesto establece de manera efectiva límites inferiores y superiores para el número mínimo de colores necesarios para una bicoloración estelar de grafos bipartitos, especialmente para grafos bipartitos dispersos.