La pandemia causada por COVID-19 provocó graves interrupciones en los esfuerzos preventivos contra otras enfermedades infecciosas. En este trabajo, se diseñó un modelo matemático co-dinámico robusto de COVID-19, dengue y VIH. Se implementaron análisis rigurosos para investigar las propiedades dinámicas del modelo diseñado. Bajo un caso especial, se demostró la estabilidad de los equilibrios del modelo utilizando candidatos bien conocidos para la función de Lyapunov. Para reducir la co-circulación de las tres enfermedades, se definieron intervenciones óptimas para el modelo y se analizó el sistema de control. Las simulaciones del modelo mostraron diferentes escenarios de control, que podrían tener un impacto positivo o perjudicial en la reducción de la co-circulación de las enfermedades. Los aspectos más destacados de las simulaciones incluyeron: (i) Tras la implementación de la primera estrategia de intervención (control contra COVID-19 y dengue), se observó que se evitaron un número significativo de casos de infección individual y dual. (ii) Bajo la estrategia de prevención de COVID-19 y VIH, también se evitaron un número notable de nuevos casos de infección individual y dual. (iii) Bajo la estrategia de prevención de COVID-19 y coinfección, se evitó un número significativo de nuevas infecciones. (iv) Comparando todas las medidas de intervención consideradas en este estudio, es posible afirmar que la estrategia que combinó COVID-19/VIH evitó el mayor número de nuevas infecciones. Por lo tanto, la estrategia COVID-19/VIH sería la estrategia ideal y óptima a adoptar para controlar la co-diseminación de COVID-19, dengue y VIH.