Este documento investiga métodos de Juegos de Campo Medio para resolver estrategias de interceptación de misiles en un espacio tridimensional, con un enfoque en analizar el problema de persecución-evitación en escenarios de muchos a muchos. Al extender los modelos tradicionales de interceptación de misiles, se propone una solución eficiente para evitar la explosión dimensional y las cargas de comunicación, particularmente para sistemas de múltiples misiles a gran escala. El documento presenta un sistema de ecuaciones diferenciales estocásticas con restricciones de control, describiendo la dinámica de movimiento entre el misil (perseguidor) y el objetivo (evitador), y define la función de costo asociada, considerando distribuciones de grupos de proximidad con otros misiles y objetivos. A continuación, se derivan las ecuaciones de Hamilton-Jacobi-Bellman para los perseguidores y evitadores, y se prueba la unicidad de la solución distributiva. Además, utilizando el marco de equilibrio -Nash, se demuestra que, bajo el modelo MFG, los participantes pueden desviarse de la estrategia óptima dentro de una cierta tolerancia, mientras siguen minimizando el costo. Finalmente, el documento resume el proceso de derivación de la estrategia óptima y prueba que, bajo supuestos razonables, el sistema puede alcanzar un equilibrio estable único, asegurando la estabilidad de las estrategias y distribuciones tanto de los perseguidores como de los evitadores. La investigación proporciona una solución escalable a problemas de control multiagente de alto riesgo, con aplicaciones prácticas significativas, particularmente en campos como los sistemas de defensa de misiles.