Un modelo de control SEIR que describe la epidemia de Ébola en una población de tamaño constante se considera en un intervalo de tiempo dado. Contiene dos funciones de control de intervención que reflejan esfuerzos para proteger a individuos susceptibles de individuos infectados y expuestos. Para este modelo, se plantea el problema de minimizar la suma ponderada de las fracciones totales de individuos infectados y expuestos y los costos totales de las restricciones de control de intervención en un intervalo de tiempo dado. Para el análisis de los controles óptimos correspondientes, se utiliza el principio del máximo de Pontryagin. Según esto, estos controles son bang-bang y se determinan utilizando la misma función de conmutación. Se encuentra un sistema de ecuaciones diferenciales lineales no autónomo, al cual esta función satisface junto con sus funciones auxiliares correspondientes. Para estimar el número de ceros de la función de conmutación, la matriz del sistema lineal no autónomo se transforma a una forma triangular superior en todo el intervalo de tiempo y se aplica el teorema generalizado de Rolle al sistema convertido de ecuaciones diferenciales. Se encuentra que los controles óptimos del problema original tienen como máximo dos conmutaciones. Este hecho permite la reducción del problema original de control óptimo complejo a la solución de un problema mucho más simple de minimización condicional de una función de dos variables. Se proporcionan resultados de la solución numérica a este problema y su análisis detallado.