El ESS directo tiene algunas desventajas, que se observan incluso en el caso de juegos repetidos cuando la secuencia de ESS de etapa puede no constituir el ESS directo en el juego repetido. Presentamos aquí el refinamiento de la definición de ESS, que elimina estas desventajas y representa la base para la definición de ESS en juegos en forma extensiva. La efectividad de este enfoque para juegos de varias personas en múltiples etapas se muestra para el metajuego (este concepto se utiliza por primera vez), en el cual, bajo algunas condiciones relevantes, se demuestra la existencia de ESS, y se construyen ESS utilizando estrategias de amenaza.