Este estudio investiga cuándo una marca omnicanal debería ofrecer cupones digitales en los canales en línea y de compra en línea y recogida en tienda (BOPS) y, en tal caso, la decisión conjunta del valor facial del cupón y el inventario de la tienda. También se explora el impacto de una promoción de cupones digitales en el inventario de la tienda. Se consideran dos escenarios, uno donde los costos de los consumidores en los canales en línea y de tienda son homogéneos y otro en el que son heterogéneos, y se construyen dos modelos de vendedor de noticias, con y sin una promoción de cupones, bajo cada escenario. Los resultados muestran que la emisión de cupones mejora el beneficio de la marca omnicanal cuando el precio es alto y el coeficiente de la diferencia en la valoración entre dos tipos de consumidores es bajo en el escenario homogéneo. En el escenario heterogéneo, la marca prefiere la promoción de cupones cuando el precio es alto o moderado y el coeficiente de la diferencia en la valoración entre dos tipos de consumidores es alto. Además, ofrecer una promoción de cupones produce un inventario de tienda más alto en la mayoría de los casos. Sin embargo, el inventario de la tienda disminuye en algunos casos especiales en el escenario homogéneo. Además, un aumento en el costo de molestias en el canal BOPS disminuye significativamente la demanda fuera de línea y el aumento de beneficios de una promoción de cupones digitales. Además, una promoción de cupones es más probable que beneficie tanto a la marca como a los consumidores a medida que aumentan los ingresos por venta cruzada. Estos resultados proporcionan orientación a las marcas omnicanal para implementar promociones de cupones y ajustar el inventario de la tienda con demanda estocástica.