En el presente artículo, investigamos el problema de gestión de carteras de Merton en el contexto de la descontación no exponencial, un contexto que da lugar a la inconsistencia temporal del tomador de decisiones. Consideramos políticas de equilibrio dentro de la clase de controles de bucle abierto que se caracterizan, en nuestro contexto, mediante un método variacional que conduce a un sistema estocástico que consiste en un flujo de ecuaciones diferenciales estocásticas hacia adelante y hacia atrás y una condición de equilibrio. Se proporciona una representación explícita de las políticas de equilibrio para los casos especiales de funciones de utilidad de potencia, logarítmica y exponencial.