Se estudia el problema de la inversión óptima robusta con riesgo de tipo de cambio y riesgo de incumplimiento. Suponemos que los inversores son aversos a la ambigüedad y tienen acceso no solo al mercado nacional sino también al mercado extranjero. Las correspondientes ecuaciones de Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) se obtienen primero a través de la teoría robusta de control óptimo estocástico. Luego, discutimos los problemas de inversión óptima antes y después del incumplimiento, y se obtienen las funciones de valor y las estrategias de inversión óptimas. Finalmente, encontramos que las estrategias de inversión óptimas antes del incumplimiento se ven afectadas por la intensidad del incumplimiento y el diferencial de crédito, y los inversores no pueden mantener bonos incumplidos en el caso posterior al incumplimiento. Los resultados numéricos también muestran que el riesgo de tipo de cambio, el riesgo de incumplimiento y la aversión a la ambigüedad tienen un gran efecto en las estrategias de inversión óptimas.