El problema de estabilidad de sistemas conmutados juega un papel esencial en el estudio del comportamiento a largo plazo. De hecho, los sistemas que contienen tanto retardos temporales como términos de incertidumbre pueden llevar a la degradación del rendimiento de esos sistemas. Por lo tanto, estamos interesados en la estabilidad robusta para sistemas de retardo variable en el tiempo con incertidumbres de intervalo en el caso de que todos los modos sean inestables. Basándonos en la propuesta de múltiples funcionales de Lyapunov-Krasovskii co-positivos programados en el tiempo de cada modo, se derivan nuevas condiciones suficientes para la estabilidad asintótica uniforme global de los sistemas. Una ley de conmutación efectiva dependiente del tiempo utilizada en este trabajo es el tiempo de permanencia dependiente del modo. Además, se formulan criterios de estabilidad robusta en un sentido asintótico para los sistemas sin retardo variable en el tiempo. En comparación con los trabajos relacionados existentes, nuestros resultados son menos conservadores y más generales que algunas investigaciones previas. Finalmente, se proporcionan dos ejemplos numéricos para ilustrar la efectividad y corrección de los resultados teóricos desarrollados.