El objetivo de este trabajo es examinar algunos instrumentos financieros de estilo americano que conducen a problemas óptimos de golpe bidireccional. Prestamos especial atención a derivados que son similares a las opciones de estrangulamiento pero tienen una función de pago cuadrática. Consideramos estos derivados a la luz de estructuras de pago mucho más generales bajo ciertas condiciones que garantizan que la estrategia óptima es una salida de una franja. Las fórmulas en forma cerrada para los límites óptimos y el precio justo se derivan cuando el contrato no tiene restricciones de vencimiento. Obtenemos la forma de los límites óptimos bajo el horizonte de vencimiento finito y los aproximamos maximizando la utilidad financiera del titular del derivado. Se aplica el método de diferencias finitas Crank-Nicolson al problema de fijación de precios. La importancia de estos nuevos instrumentos financieros está respaldada por varias características que son muy útiles para la práctica financiera. Combinan las características de las opciones de poder y las straddles americanas ordinarias. Los estrangulamientos cuadráticos son adecuados para inversores que necesitan cubrirse fuertemente, lejos de las posiciones de golpe. En contraste, las posiciones cerca del dinero ofrecen un pago relativamente menor que las straddles ordinarias. Tenga en cuenta que las opciones habituales pagan exactamente el exceso de precio; ni más, ni menos. Además, los estrangulamientos cuadráticos permiten a los inversores cubrir las posiciones por debajo y por encima del golpe juntas. Esto es muy útil en períodos de alta volatilidad cuando se esperan grandes movimientos del mercado pero su dirección es desconocida.