Las relaciones entre el espectro de energía cinética y la función de estructura longitudinal de segundo orden para el flujo no divergente en 2D se derivan, y se consideran varios ejemplos. La transformación del espectro a la función de estructura se ilustra utilizando espectros idealizados de ley de potencia de rangos inerciales turbulentos. Los resultados ilustran cómo la función de estructura integra contribuciones a través del número de onda, lo que puede oscurecer las dependencias cuando los rangos inerciales son de extensión finita. La transformación también se aplica al espectro de energía cinética de Nastrom y Gage (1985), derivado de datos de aeronaves en la parte superior de la troposfera; la función de estructura resultante concuerda bien con la de Lindborg (1999), calculada con los mismos datos. La transformación de la función de estructura al espectro se prueba luego con datos de simulaciones de turbulencia en 2D. Cuando se aplica a la función de estructura (euleriana) obtenida de la transformación del espectro, el resultado se asemeja estrechamente al espectro original, excepto en los números de onda más grandes. La desviación en números de onda grandes ocurre porque la transformación implica una función de filtro que magnifica las contribuciones de grandes separaciones. Los resultados son notablemente peores cuando se aplican a la función de estructura obtenida de pares de partículas en el flujo, ya que esto suele ser ruidoso en grandes separaciones. Ajustar la función de estructura a un polinomio mejora el espectro resultante, pero no lo suficiente como para distinguir las dependencias correctas del rango inercial. Además, la transformación de espectros empinados (no locales) es en gran medida infructuosa. Por lo tanto, parece que con datos lagrangianos, probablemente sea preferible centrarse en funciones de estructura, a pesar de sus deficiencias.