Sea un proceso espacial multivariado estacionario de segundo orden isotrópico. Medimos la asociación estadística entre los componentes aleatorios con los coeficientes de correlación y medimos la dependencia espacial con los variogramas. Si dos de los componentes están correlacionados, la información espacial proporcionada por uno de ellos puede mejorar la información del otro. Para capturar esta asociación, tanto dentro de los componentes como entre ellos, utilizamos un cruce de variogramas. En la literatura, solo se han propuesto dos estimadores robustos de cruce de variogramas, ambos por Lark, y no se obtuvieron sus distribuciones muestrales. En este artículo, proponemos nuevos estimadores robustos de cruce de variogramas, siguiendo el método de estimación de la ubicación en lugar del de la escala considerado por Lark, extendiendo así los resultados obtenidos por García-Pérez al caso multivariado. También obtenemos aproximaciones precisas para sus distribuciones muestrales utilizando técnicas de punto de silla y asumiendo un modelo normal contaminado de escala multivariada. La cuestión de la independencia de las variables transformadas para evitar la dependencia usual de las observaciones espaciales también se considera en el artículo, vinculándola con la aceptación de variogramas lineales y cruce de variogramas.