El estimador de máxima verosimilitud de Poisson (PML) se utiliza para estimar los coeficientes del modelo de regresión de Poisson (PRM). Dado que los estimadores resultantes son sensibles a los valores atípicos, diferentes estudios han proporcionado estimadores robustos de regresión de Poisson para aliviar este problema. Además, el estimador PML es sensible a la multicolinealidad. Por lo tanto, se han proporcionado varios estimadores de regresión de Poisson sesgados para hacer frente a este problema, como el estimador de regresión de Poisson ridge, el estimador de Poisson Liu, el estimador de Poisson Kibria-Lukman y el estimador de Poisson modificado Kibria-Lukman. A pesar de que se han propuesto diferentes estimadores sesgados de regresión de Poisson, no se ha realizado un análisis de la versión robusta de estos estimadores para hacer frente a los dos problemas mencionados anteriormente simultáneamente, excepto para el estimador de regresión de Poisson ridge robusto, que hemos ampliado proponiendo tres nuevos estimadores de regresión de Poisson uniparamétricos robustos, a saber, el robusto Poisson Liu (RPL), el robusto Poisson Kibria-Lukman (RPKL) y el robusto Poisson modificado Kibria-Lukman (RPMKL). Se realizaron comparaciones teóricas y simulaciones de Monte Carlo para mostrar el rendimiento propuesto en comparación con los otros estimadores. Los resultados de la simulación indicaron que los estimadores propuestos RPL, RPKL y RPMKL superaron a los otros estimadores en diferentes escenarios, en casos donde ambos problemas existían. Finalmente, se analizaron dos conjuntos de datos reales para confirmar los resultados.