Al modelar fenómenos reales, los casos especiales de la distribución gamma generalizada y la distribución beta generalizada de segundo tipo juegan un papel importante. El documento discute la distribución gamma-exponencial, que está estrechamente relacionada con las mencionadas. Se demuestra la normalidad asintótica de los estimadores fuertemente consistentes previamente obtenidos para los parámetros de doblado, forma y escala de la distribución gamma-exponencial en parámetros de concentración fijos. Con base en estos resultados, se construyen intervalos de confianza asintóticos para los parámetros estimados. Las afirmaciones se basan en el método de cumulantes logarítmicos obtenidos utilizando la transformada de Mellin de la distribución considerada. Se presenta un algoritmo para filtrar soluciones innecesarias del sistema de ecuaciones para los cumulantes logarítmicos y se presentan varios ejemplos que ilustran los resultados obtenidos utilizando muestras simuladas. También se discuten las dificultades que surgen del estudio teórico de las estimaciones de parámetros de concentración asociados con la inversión de funciones de poligamma. Los resultados del documento pueden ser utilizados en el estudio de modelos probabilísticos basados en distribuciones continuas con soporte no negativo ilimitado.