Para el problema de estimación de covarianza de alta dimensionalidad, cuando , el estimador ortogonalmente equivariante de la matriz de covarianza de la población propuesto por Tsai y Tsai exhibe ciertas propiedades óptimas. Bajo algunas condiciones de regularidad, los autores mostraron que sus novedosos estimadores de autovalores son consistentes con los autovalores de la matriz de covarianza de la población. En este artículo, bajo el escenario multinormal, demostramos que son estimadores consistentes de la matriz de covarianza de la población bajo un escenario asintótico de alta dimensionalidad. También mostramos que el estimador novedoso es el EMV de la matriz de covarianza de la población cuando . El estimador novedoso se utiliza para establecer que se ha mantenido el óptimo test de descomposición. Se utiliza un problema de prueba de hipótesis estadística de alta dimensionalidad para llevar a cabo inferencia estadística para problemas relacionados con el análisis de componentes principales de alta dimensionalidad sin la suposición de dispersión. En la sección final, discutimos la situación en la que , especialmente para modelos de datos categóricos de baja muestra de alta dimensionalidad en los que .