El objetivo de este artículo es obtener un estimador simple y eficiente del parámetro índice de la distribución estable simétrica que sea universal, es decir, que se aplique a todo el rango del parámetro. Apelamos a la estadística direccional sobre el resultado clásico del envolvimiento de una distribución para obtener la familia de distribuciones estables envueltas. El rendimiento del estimador obtenido es mejor que el de los estimadores existentes en la literatura en términos de consistencia y eficiencia. El estimador se aplica para modelar algunos conjuntos de datos financieros de la vida real. Se compara una mezcla de distribuciones normal y de Cauchy con la familia de distribuciones estables cuando la estimación del parámetro se encuentra entre 1 y 2. Se puede adoptar un enfoque similar cuando (o su estimación) pertenece a (0.5,1). En este caso, se puede comparar con una mezcla de distribuciones de Laplace y de Cauchy. Se propone una nueva medida de bondad de ajuste para la familia de distribuciones mencionada.