La regresión de Poisson se utiliza para modelar variables de respuesta de conteo. El método tiene la estricta suposición de que la media y la varianza de la variable de respuesta son iguales, mientras que, en la práctica, el caso de sobredispersión es común. Además, en la multicolinealidad, las estimaciones de los parámetros del modelo obtenidas con el estimador de máxima verosimilitud se ven afectadas negativamente. Este artículo presenta un nuevo estimador sesgado que extiende el estimador modificado de Kibria-Lukman al modelo de regresión Poisson-Inversa-Gaussiana para tratar con la sobredispersión y la multicolinealidad en los datos. La superioridad del estimador propuesto sobre los estimadores sesgados existentes se presenta en términos de error cuadrático medio de matriz y escalar. Además, el rendimiento del estimador propuesto se examina a través de un estudio de simulación. Finalmente, en un conjunto de datos reales, se demuestra la superioridad del estimador propuesto sobre otros estimadores.