El documento considera las estimaciones de error a posteriori para aproximaciones totalmente discretas de las ecuaciones de Poisson-Nernst-Planck (PNP) dependientes del tiempo, que proporcionan herramientas que permiten optimizar la elección de cada paso de tiempo al trabajar con mallas adaptativas. Las ecuaciones se discretizan mediante el esquema de Euler hacia atrás en el tiempo y elementos finitos conformes en el espacio. Superando el acoplamiento de tiempo y espacio con una solución totalmente discreta y tratando la no linealidad mediante la toma de G-derivadas del sistema no lineal, se obtiene una estimación de error a posteriori espacio-temporal computable, robusta, efectiva y confiable. El algoritmo adaptativo construido basado en las estimaciones realiza adaptaciones paralelas de pasos de tiempo y refinamientos de malla, que son verificados por experimentos numéricos con el punto singular en el tiempo y el refinamiento de malla adaptativo con efectos de capa límite.