El documento estudia un modelo de flujo de fluidos en un medio poroso fracturado en el que las fracturas están distribuidas uniformemente en el volumen. Este modelo incluye una ecuación no lineal que contiene varios términos con derivadas fraccionarias en el sentido de Caputo de orden perteneciente al intervalo. La relevancia de estudiar este problema está determinada por su importancia práctica en la industria petrolera, ya que la mayoría de las reservas de petróleo del mundo se encuentran en este tipo de yacimientos. Se demuestra la unicidad de la solución al problema en forma diferencial y su dependencia de los datos iniciales y del lado derecho de la ecuación. Se propone un método numérico basado en el uso de la aproximación de diferencias finitas para derivadas temporales enteras y fraccionarias y el método de elementos finitos en la dirección espacial. Se introduce un cambio de variables para reducir el orden de las derivadas fraccionarias. Además, la derivada fraccionaria se aproxima utilizando el método L1. Se demuestra rigurosamente la estabilidad y convergencia del método numérico propuesto. El orden teórico de convergencia se confirma mediante los resultados de pruebas numéricas para un problema de flujo de fluidos en medios porosos fracturados con una solución exacta conocida.