El documento considera la estimación de ondaletas cuantil para coeficientes variables en el tiempo al incrustar un núcleo de ondaleta en la regresión cuantil. Nuestra metodología es bastante general en el sentido de que no requerimos que los coeficientes variables en el tiempo desconocidos sean curvas suaves de un grado común o que los errores estén distribuidos de forma independiente. La estimación de ondaletas cuantil es robusta a valores atípicos o datos con colas pesadas. El modelo es un modelo dinámico variable en el tiempo de series temporales no lineales. Se obtiene un fuerte orden de Bahadur para la estimación bajo condiciones suaves. Como aplicaciones, se derivan la tasa de convergencia fuerte uniforme y la normalidad asintótica.