Demostramos estimaciones de una clase de operadores integrales generalizados de Marcinkiewicz con homogeneidad mixta en dominios producto. Utilizando estas estimaciones junto con un argumento de extrapolación, obtenemos la acotación de nuestros operadores bajo condiciones muy débiles en las funciones núcleo. Nuestros resultados en este artículo mejoran y extienden varios resultados conocidos tanto sobre integrales generalizadas de Marcinkiewicz como sobre integrales de Marcinkiewicz parabólicas en dominios producto.