En este trabajo, se obtienen límites apropiados para clases particulares de integrales de Marcinkiewicz parabólicas a lo largo de superficies de revolución en espacios producto. Estos límites nos permiten utilizar el argumento de extrapolación de Yano para obtener la acotación de los operadores integrales mencionados bajo condiciones débiles sobre los núcleos. Estas condiciones sobre los núcleos son las mejores posibles dentro de sus respectivas clases. En este trabajo, varios resultados previamente conocidos sobre integrales de Marcinkiewicz son mejorados y ampliados fundamentalmente.