Existen diferentes tipos de relaciones de orden asociadas con el análisis de intervalos para determinar desigualdades integrales. El propósito de este documento es conectar los términos de desigualdades con relaciones de orden total, a menudo llamadas (CR)-orden. En contraste con las relaciones de orden de intervalo clásicas, las relaciones de orden total son bastante diferentes y novedosas en la literatura y se calculan como . Un gran beneficio de las relaciones de orden total es que producen resultados más eficientes que otras relaciones de orden. Este estudio introduce la noción de función CR-convexa utilizando relaciones de orden total. Las relaciones de orden de Centro y Radio son una herramienta poderosa para estudiar desigualdades basadas en sus propiedades y su aplicación generalizada. Utilizando esta novedosa noción, primero desarrollamos algunas variantes de la desigualdad de Hermite-Hadamard y luego construimos la desigualdad de Jensen. Según los resultados, este nuevo concepto es extremadamente útil en conexión con una variedad de desigualdades. Hay muchas funciones convexas nuevas y conocidas unificadas por este tipo de convexidad. Estos resultados estimularán una mayor investigación sobre desigualdades para funciones valoradas en intervalos fraccionarios y funciones valoradas en intervalos difusos, así como los problemas de optimización asociados con ellos. Con el propósito de verificar nuestros hallazgos principales, proporcionamos algunos ejemplos no triviales.