La aplicación del cálculo fraccional al análisis de intervalos es vital para la derivación precisa de desigualdades integrales en mapeos de conjuntos valuados. El objetivo de este artículo es reformular la conocida desigualdad de Hermite-Hadamard en varias nuevas variantes a través del operador integral fraccional (Riemann-Liouville) y generalizar los diversos resultados previamente publicados sobre mapeos de conjuntos valuados a través de relaciones de orden de centro y radio utilizando funciones armónicamente convexas. Primero, utilizando estas nociones, desarrollamos la desigualdad de Hermite-Hadamard () y luego construimos alguna forma de producto de estas desigualdades para funciones armónicamente convexas. Además, para demostrar la corrección de estos resultados, construimos algunos ejemplos interesantes no triviales.