En primer lugar, haciendo uso del concepto de cálculo básico (o -), así como del principio de subordinación entre funciones analíticas, se da una generalización de la clase de funciones analíticas que están asociadas con el dominio en forma de hoja en el disco unitario abierto. Luego, se investigan las estimaciones de coeficientes, el problema de Fekete-Szegö y el determinante de Hankel de segundo orden para funciones que pertenecen a esta clase. Además, se examinan y presentan resultados similares para las funciones y . Para la validez de nuestros resultados, también se señalan conexiones relevantes con los trabajos anteriores.