En este documento, bajo las funciones de entropía simétrica y pérdida de error al cuadrado de escala, consideramos la estimación de máxima verosimilitud (ML) y la estimación bayesiana de la entropía de Shannon y la entropía de Rényi de la distribución Weibull inversa de dos parámetros. En la estimación de ML, se utiliza la dicotomía para resolver la ecuación de verosimilitud. Además, el intervalo de confianza de aproximación se obtiene mediante el método Delta. Debido a que la forma de los resultados de estimación es más compleja en la estimación bayesiana, se utiliza el método de aproximación de Lindley para lograr el cálculo numérico. Por último, se utilizan simulaciones de Monte Carlo y un conjunto de datos reales para ilustrar los resultados obtenidos. Al comparar el error cuadrático medio entre el valor estimado y el valor real, se puede observar que el rendimiento de la estimación de ML de la entropía de Shannon es mejor que el de la estimación bayesiana, y no hay una diferencia significativa entre el rendimiento de la estimación de ML de la entropía de Rényi y el de la estimación bayesiana.