La caracterización precisa del comportamiento reológico de los fluidos no newtonianos es crítica en una amplia gama de industrias, ya que gobierna la eficiencia del proceso, la seguridad y la calidad del producto final. Cuando el comportamiento reológico de un fluido puede variar sustancialmente en un período de tiempo relativamente corto, es deseable medir sus propiedades viscosas de manera más continua que depender de mediciones puntuales realizadas con un viscosímetro en unas pocas muestras. Una solución atractiva para las mediciones reológicas en línea es medir los gradientes de presión mientras se circula el fluido a diferentes velocidades de masa en una tubería circular. Sin embargo, extraer los parámetros del modelo reológico puede ser un desafío, ya que la incertidumbre de la medición puede influir en la precisión del ajuste del modelo. En este artículo, presentamos un método para calibrar el modelo reológico de Herschel-Bulkley a una serie de mediciones de presión diferencial realizadas a velocidades de masa variables utilizando una combinación de ecuaciones basadas en la física y optimización no lineal. La validación experimental del método se lleva a cabo en un fluido no newtoniano de adelgazamiento por cizallamiento basado en soluciones acuosas de polímeros y los resultados se comparan con los obtenidos con un reómetro científico. Se encuentra que el uso de un método basado en la física para estimar los parámetros contribuye a reducir los errores de predicción, especialmente a bajas tasas de flujo. Con el fluido polimérico probado, la diferencia proporcional entre los parámetros de Herschel-Bulkley estimados y los obtenidos utilizando el reómetro científico es del -24% para el esfuerzo de fluencia, 0.26% para el índice de consistencia y 0.30% para el índice de comportamiento de flujo. Finalmente, el cálculo requiere recursos limitados y el algoritmo puede implementarse en dispositivos de bajo consumo, como una computadora de placa única embebida o un dispositivo móvil.