Los datos funcionales como curvas, formas y variedades se han vuelto cada vez más comunes con los avances tecnológicos modernos. El modelo de regresión multiplicativa es adecuado para analizar datos con respuestas positivas. En este estudio, investigamos los problemas de estimación del modelo de regresión multiplicativa funcional parcial (PFMRM) basado en el criterio de error relativo absoluto mínimo (LARE) y el criterio de error relativo mínimo del producto (LPRE). El predictor funcional y la función de pendiente se aproximan mediante funciones de base de componentes principales funcionales. Bajo ciertas condiciones de regularidad, derivamos la tasa de convergencia de la función de pendiente y establecemos la normalidad asintótica del vector de pendiente para dos métodos de estimación. Se realizan simulaciones de Monte Carlo para evaluar los métodos propuestos y se investiga una aplicación a los datos de Tecator para ilustración.