Con alta dimensionalidad y dependencia en datos espaciales, los métodos paramétricos tradicionales sufren del problema de la maldición de la dimensionalidad. Las propiedades teóricas de los métodos de estimación de redes neuronales profundas para modelos espaciales de alta dimensionalidad con dependencia y heterogeneidad solo se han investigado en algunos estudios. En este documento, proponemos una red neuronal profunda con una función de activación ReLU para estimar componentes de tendencia desconocidos, considerando tanto la dependencia espacial como la heterogeneidad. Demostramos la compatibilidad de los componentes estimados bajo condiciones de dependencia espacial y proporcionamos un límite superior para el error cuadrático medio. Simulaciones y estudios empíricos demuestran que la velocidad de convergencia de los métodos de redes neuronales es significativamente mejor que la de los métodos lineales locales.